哲学家Strongart如是高歌

关于Dini定理的一个推广

Strongart — Mon, 01 Feb 2010 05:45:52 +0800

先看Takesaki的Theory of operator Algebre I第III章的引理6.2，翻译成中文如下：

引理6.2：（设K是实l.c.s.E的紧凸子集）若f是K上实值下半连续仿射函数，则存在A(K;E)（E上所有连续仿射函数在K上的限制函数集）内的增网{f_i}i∈I，使得f(x)=limf_i(x),x∈E.

这个引理的证明和主题关系不大，所以暂不讨论，我们假定引理成立。后面接着就是一个推论6.3，在条件上做了两点改动：1.把f改成了连续函数，2.把网{f_i}i∈I改成了序列{f_n}；结论则是把逐点收敛加强到了一致收敛，然后说证明只要用原来定理结论加上Dini定理就OK了。

我们开始考虑Dini定理，严加安的《测度论讲义（第二版）》中的定理5.1.13给出了Dini定理的如下版本：

Dini定理：设X为一紧拓扑空间，f_n为X上的一列非负上半连续函数，且f_n↓0，则f_n一致收敛于零。

如果Dini定理只对序列成立，那么推论中条件2加强是有道理的。可仔细检查一下Dini定理的证明就会发现，对于序列而言，X只需要可数紧性就足够了，而紧致的要求恰恰是用来对付网的。只要把序列f_n改成网f_i,那么推广之后的Dini定理依然成立，具体证明如下。

证明：取定任意ε>0，令G_i={x;f_i(x)<ε}，i∈I,则{G_i}i∈I构成X的一个开覆盖。由X的紧性，存在它的有限子覆盖G_i1,…,G_in。再由网的性质，存在i∈I，使得i≥i1,…,in,于是G_i包含G_i1,…,G_in，从而包含它们的并集X，即有G_i=X，因此网f_i一致收敛于零。

看原来的引理6.2，{f-f_i}下半连续递减收敛到零，似乎并不符合这里的条件。好在推论中把f加强到了连续函数，使得各f-f_i都是（上半）连续的，这样我们可以使用Dini定理得到推论，也说明了条件1的加强是有道理的。然而，关于条件2的序列假设则是可以省略，作者似乎只考虑了经典的Dini定理，并没有注意相应网的推广。

最后我们得到改良之后的推论：

推论：设K是实l.c.s.E的紧凸子集）若f是K上实值连续仿射函数，则存在A(K;E)（E上所有连续仿射函数在K上的限制函数集）内的增网{f_i}i∈I，使得f(x)=limf_i(x),x∈E.

既然提到了函数，那就看看相应的推广吧，请看博文：漫谈函数概念的几点推广

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无敌时间的N种死法

Strongart — Sun, 31 Jan 2010 05:59:08 +0800

玩游戏的一般都喜欢那段短暂的无敌时光，对于平时需要仔细躲闪的杂兵，现在就可以勇敢的撞上去，然而却不能因此而得意忘形，不然就开了无敌也一样可能死得很惨。

1.沟里摔死：这可能是最常见的一种死法了。尽管身体无敌，但要是直接摔到画面外面去，那就没有自己的位置了，除了极少数游戏设计者能用时空忍术把你救回来之外，一般都只能是让你自己死掉。不然的话，已经消失的人还不死，难道还能变成幽灵吗？假若不是完全的空无一物，只是流沙、深水、岩浆、二次元黑洞的话，开无敌存活的几率还能稍微大一些。最阴险的还是像金牌马里奥中那样，“好心”送你一个无敌，就是为了让你踩到乌龟后跳不起来，而是陪着那死乌龟一起摔进沟里。

2.挤压死：如果说沟里摔死是因为掉出画面的话，那么挤压死就是在画面中失去了位置。挤压死一般分为上下挤压和左右挤压。上下挤压以上方掉落重物为多见，无敌者可能被横向压出，可若是重物完全充满空间话，那么无敌者也就没有存身之处了。为了防止出现重叠、穿墙之类的BUG，设计者只能判定无敌者死亡。横向挤压多见于版面的强制移动，死亡原理与上下挤压大致相同。

3.时间耗尽死：如果说前两种都是空间死的话，那么自然不要忘记还可能有时间死。从某种意义上来说，时间耗尽死可能是最不可抗拒的一种死法了。原因很简单，假若时间耗尽你还不死，那么游戏设计者就不用设置时间限制了啊！好在一般游戏的时间限制都比较宽松，只要你借着无敌不是故意磨蹭，这样的死亡也就只有理论的可能性。

4.无路可走死：除了因为时空而死亡之外，还可能由于事件而死。有时时间设置并不直接作用于主角生命，而是借助游戏中的道具来实现。比如时间一到出口的大门就关上了，这时主角无路可走。为了避免玩家重启，游戏的设计者就会仁慈的判定主角死亡。当然，也可能是门本来就是关着的，无敌者没找到钥匙就来到门前，然后突然发现已经回不去了；或者根本就没有什么门，无敌者不知不觉就走进了死胡同，这时都得依靠设计者仁慈的赐死。

5.自摆乌龙死：有时游戏设计者会把赐死的权力放给玩家，专门设置了一个自杀键。无敌者可能在走头无路的时候自杀，但也可能是在兴奋状态下出现操作失误，错按了那个自杀键，这时可能出现一个对话框：你真的想要自杀吗？Yes or No——有的游戏可没那么高级，一按自杀键，无敌者就自动死亡了。

6.任务失败死：有时游戏需要无敌者做一个任务，任务失败的话系统照样会把无敌者处决掉！比如要你去救援某个重要人物，尽管你自己是无敌了，可被救者却依然很脆弱，若是你杀敌人杀得很高兴，没注意到已经被打死了，那么你也只能跟着一起完蛋！这样看来，力量的强大也只是长于破坏，想要保护什么的话还得要更多的依靠智谋啊！当然，这样的任务常常与时间联系，比如要在限定时间内找到并拆除炸弹，这就兼有了时间耗尽死的因素。

以上就是我简单总结的无敌者的几种死法，它们大致可以分为两类：一类是时空死（参考1、2、3），主要目的就是防止出现BUG，另一类则是事件死（参考4、5、6），除了防止BUG之外，主要还在于对任务失败的惩罚。

等级不足的人操作总会受到很多限制，请看博文：你的等级不足，无法使用高级道具

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谈中国人不理解科学的两种态度

Strongart — Sat, 30 Jan 2010 05:44:04 +0800

我曾写过文章说中国人的思维是点性的，然而对于科学而言，至少需要线性的思维，因此中国人对于科学的理解总是残缺的。如果把科学也作为一个据点，那么就是迷信科学，可若是不把科学作为据点呢，那就是无视科学了。

中国人喜欢说“相信科学”，特别遇到自己也说不清的事情，就来个“因为所以，科学道理”，这种教条的态度恰恰就是不科学的。所谓相信，本质上只是一种迷信，通过学校和媒体的宣传教育，把科学也作为一个先验设置的据点。就和其他据点一样，如果发现某些观点离科学比较近，那么吸收到科学上来，所谓的吸收也就是贴出几个科学原理，认为它们是绝对不可怀疑的，也不管这样原理是不是适合于事实的解释。若是有离科学比较远的东西，要么就用科学术语来包装，要么就以伪科学的名义来打压，总之只要能借用一下科学的权威，也就不用担心会遇到反驳了。

一般而言，对科学一知半解的葱二往往比真正了解科学的人更具有信心。他们不像真正的科学研究者，总是担心每一个步骤都可能出现失误，只是片面强调最后结论的真理性。至于为什么这是真理，恐怕又只能说因为“它是公认的科学道理”了。这样的葱二总是把怀疑者想象成傻瓜（中国的确有很多这样的傻瓜！），认为他们怀疑的原因只是没有掌握基本的原理，这样就使得科学渐渐顽固化、教条化，甚至进一步认为科学家的判断也都是绝对无误的。

当然，并不是所能问题都能够用科学来解决，葱二们有时也会发现科学的极限，这时就可能放弃科学这个据点，重新回到以前的老路上来。他们往往把科学也作为一种文化形态，把它和宗教、神话之类的东西并列起来，甚至处于狭隘的民族心理，认为科学只是西方人的特产，却从未想到中国的石头也一样遵守牛顿运动定律，中国人也一样是由猿猴进化而来的。

无视科学的人往往固执于某种玄学，若是某个问题科学还不能解决，便借机嘲笑一番，然后提出自己的玄学解释，反正科学还没来到这个领域，随便怎么吹牛都是无所谓的了。若是某个问题科学已经解决，便赖上去说这是依靠了玄学的思想，有些人竟然说爱因斯坦的广义相对论是受了老子道学的启发，也真是够无知无畏的！玄学这个东西就像变形虫一样，只要稍微变形一下，可不是想赖什么就能赖什么嘛，只是要得等到科学先发现了之后才能跟着也发现某个规律。

有趣的是，中国人对科学的这两种态度是并行不悖的。哪天提出口号说要发展科学，那么人们就纷纷开始迷信科学起来；可若是哪天提出口号说复兴传统，那么人们又纷纷把科学抛之脑后，开始强调传统的玄学，似乎也没什么不妥的地方嘛。

回头看看中国人点型的思维方式吧，请看博文：中国人的思维是线性的还是面性的

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Strongart：哭哭笑笑买只馒头跳跳

Strongart — Fri, 29 Jan 2010 06:00:22 +0800

写小时候的经历时发现这一段故事很有戏剧性，录个视频说说也很有趣的哈~

1.刚上初中时我装深沉，想改变小学时任人宰割的形象，可后来有猴子用粉笔扔我。

2.打跑了猴子我非常自豪，可是不久猩猩就来找麻烦了，到最后我就被按倒在地上。

3.我的自我形象就此毁灭，我极力想憋住自己的眼泪，可还是被女生的安慰软化了。

4.我一反常态的哈哈大笑，同学们也跟着一起笑了起来，这时我的心里就更难受了。

回头看看小时候的故事哈，请看博文：我小时候为什么经常哭泣

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对中国人就得要死装

Strongart — Thu, 28 Jan 2010 05:45:09 +0800

前几天我写了小时候受欺负的悲惨经历，然后就有人得意起来，说是要向所有小时候欺负过Strongart的人致敬。看来在中国这个地方，谁要是坦诚的暴露一点自己弱点，马上就会有人攻上来占个便宜。好在我已经能够把那段经历封印起来，写文章也只是顺便消费一下而已，那位林网友可别再提自己吃药的事情了。

记得网上曾流传过少林武僧对深圳城管的故事，城管拿了棒子要赶人，可一看武僧空手劈开一块砖头，就改口说“出家人要讲道理”，逗得路人哈哈大笑。然而，可笑的就仅仅是那么几个城管吗？很多中国人都有这样的城管脾气，或许我们应该说的，应该是城管有了很多中国人的脾气吧。你要是和他好言相商，他根本就置之不理，甚至还要干脆来嘲笑你；你和他说要讲道理，他就说这个社会就是强词夺理的，要不你上火星去讲道理吧；非要等你也亮出武器来，他一看原来你更加厉害，这才会乖乖的和你讲道理。要用不讲道理的死装办法来讲道理，这就是中国社会的怪事了。

我也曾遇到过这样的人，那是为了退学的问题，和一个深得中国文化精髓的老师商讨。当时我开诚布公的谈了自己的困难，说就算是拿低保喝稀饭也要把作品写出来，可没想到得到回答竟然是“这样的低保你还拿不到”，然后就说我不了解社会状况，就差没像网上的那些无知游民那样，干脆的指责我不劳而获了。我是表明一种精神啊，原以为这样的精神能够感染别人，没想到竟然成了嘲笑的对象。老实说，要是我这样的哲学家都拿不到低保了，还要你们这些草包干嘛！从此也就得到一个教训，对中国人特别是那些熟谙中国文化的人，不能先把自己弱点展示出来，都得要当死装才行！说不定等你真当他们是草包了，他们反倒是换一副面孔来欢迎你。

有一些80后和90后的朋友向我诉苦，自己好心和上一辈人讲道理，他们总是对此不加理会。这里我也说一句，那是因为你们没有当死装，所以才会被他们欺负。从某种意义上来说，家庭就是一个竞技场，千万别被表面上的好心迷惑，不然的话所受到的伤害会更加严重，而且要比外来的伤口更难愈合。你们只有自己立足脚跟，才能不受到欺负，如果在经济上暂时还受到控制，那就从情感上进行反击吧。千万别说就算自己怎么怎么也没关系的话，这样他们连怎么怎么都不会给你，要把那个怎么怎么当成自己本来就应该得到的东西，没得到的话就是被人给拿走了。此外，就是要和他们保持一定距离，时刻鄙视他们的可笑思想，偶尔死装一下也都是可以理解的。

当然，死装并不是一件好事，它会导致整个社会信任度的下降，使得社会运作时的摩擦损耗上升。可目前这样的损耗已经是够大的，谁要是不跟着死装一下，这些损耗就会堆积在他的身上，因此对中国人也就只能死装了。只有等到大家都挣脱了传统的束缚，都学会了怎样死装，也许还可能从这装的缝隙中流露出一点真情实感。

死装也是有原则的，装爸爸的话就丑陋了，请看博文：丑陋的C国人之死装爸爸

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我最喜欢的三部动画神作

Strongart — Wed, 27 Jan 2010 04:40:57 +0800

不知不觉在网上看动画已经几年了，死神和火影忍者现在是一个星期等一集，海贼王也正在观看ing。比起这几部所谓的民工漫而言，下面动画应该称得上是神作了，它们是死亡笔记、妖精的旋律和杀戮都市，下面是我对这些作品的打分：

作品	死亡笔记 Death Note	妖精的旋律 Elfen Lied	杀戮都市 Gantz
画面快感	3	4	5
情节渲染	5	3	4
暴力美学	3	5	4
人类伦理	5	4	3
总计	12	12	12

遗憾的是，这样的神作动画似乎都比较短，据说杀戮都市漫画的故事很长，可动画就只有短短的两季。网友要是发现什么类似的经典作品，请一定推荐给我，别忘了顺便来投个票哈。

这样的动漫价值要远高于所谓的传统国学，请看博文：如何用日本动漫对付国学文化

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Strongart解说FC洛克人三代的最后BOSS战

Strongart — Tue, 26 Jan 2010 06:10:59 +0800

洛克人原祖系列三代的BOSS要好打很多，特别是有充足的补给提供。

1.假威利博士：第一形态用普通子弹就可以了，第二形态用机器狗绕到后面攻击（可以利用射击类游戏普遍的BUG，距离越小，射速就越快）。

2.威利博士：跳上平台用铁拳点射，等BOSS变化后到其上空使用体术。

洛克人原祖二代的补给真是吝啬啊，请看视频：Strongart解说FC洛克人二代的无奈结局

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我小时候为什么经常哭泣

Strongart — Mon, 25 Jan 2010 05:53:30 +0800

在小学时所拍的照片中，我的面部肌肉的向后抽动的，如果你有心留意一下的话，便会发现班里经常受气的同学一般就是这样的一副表情。那时总有人鼓励我说：“男孩子不怕疼，是不能随便哭泣的。”然而，我的哭泣主要并不是因为单纯的疼痛（从来没有因为打针而哭过），而是因为慌张、委屈、丢脸、不甘心等等。

记得有一次，有个同学抢了我一个宝贝跑了，然后我只能跟在后面追，突然被什么东西拌了一下，扑通一声就摔了下去，眼睛正好砸在课桌角上。当时那只眼睛又酸又胀，根本就睁不开，我很担心自己的眼睛会不会碎掉，便偷偷用另一只眼一瞄，发现捂着眼睛的手上都是鲜血，便忍不住嚎啕大哭起来。现在看来，那是因为原先的自我形象已经破坏了，新的形象又没有建立起来，因此只能用哭泣来发泄压力。后来在老师的安慰下，我终于横下一条心，大不了以后就当独眼龙了，这才忍住眼泪洗干了血迹，发现是眼眶上破了个大口子，反倒是有一种轻松的感觉。

小时候经常有同学想着各种借口来打我，有时就是一群小猴子围着我转，趁我不注意的时候就在背后偷袭。当时我受到很多正统教育，大脑里的第一个念头就是“不能打架，打架违反纪律”。可是我又发现，要是不打他们的话，就只能白白被打。当时我想到一个折中的办法，就是象征性的挥挥拳头，想叫他们不要再这样了，结果反倒是被那些小猴子嘲笑。然后，我就不知道该怎么办了，大概是为了缓解这样的两难处境，泪水不由自主的就流了下来。后来我去请教某位大人，大人说要和他们讲道理，可小孩子要是真能讲道理的话，也就不会这样骚扰我了啊！

我也知道经常哭泣是一件丢脸的事情，每次都想尽量忍住，可是受欺负次数多了之后，只要一遇到类似的事件，以前的类似情形就会重新复活，一起压在我的心里，这样的压力实在是让人难以承受。其实等我长成大孩子之后，好几次都已经几乎把泪水憋在了眼眶里，可总有一些好事者要装好人，貌似关心的说上几句“男生不能哭”之类的话语。这让我感到非常羞愧，然后泪水就自动流出来了——不是我非要哭，它自己要跑出来，我也是没办法的啊！

等上中学之后，我想自己终于能摆脱以前的阴影了，总是故意装出一副深沉的样子，有时还真让人觉得有点厉害。可尽管如此，还是难免会有人试探性的骚扰我，当时我又联想到了以前的场景，想到自己苦心经营的个人形象又会泡汤，便忍不住和他们扭作一团，最后自然也没占得什么便宜。好心的劝解者又来勾眼泪了，要是再这么简单就哭出来，恐怕以后又会被看扁，便一反常态的哈哈笑了起来。周围的同学本来已经准备好同情了，见我一笑也觉得可笑，便跟着笑了起来。我听到他们的笑声，心里又觉得非常不甘心，泪水刷刷的流了下来，流着流着就觉得不对劲啊，这时应该哈哈大笑才对，嘴角又开始往上咧了起来……

幸好上面是最后一次受欺负的记忆，也不是因为自己哭哭笑笑的表演起了什么作用，主要还是同学们都逐渐长大懂事了，看到我的智慧出众，甚至还对我有一种特别的尊重。我也终于得以把童年的阴影封印起来，今天写这么一篇文章，就算是把这样的经历消费一次吧。

高中时已经没人打我了，但有时却会被人嘲笑，请看博文：我刚上高中为什么会被同学嘲笑

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国家救助穷人，私人顶起天才

Strongart — Sun, 24 Jan 2010 06:01:06 +0800

有些人似乎认为只有那些遇到灾祸的穷人才应该得到帮助，因此只是把支持的目光放到了下面，就算是好心也只是救助一些贫困的家庭，却从未想到还有少数的天才不幸落到了泥坑了，需要有人把他们给顶上去。对此我的看法是：国家救助穷人，私人顶起天才。

国家的救助具有普遍性与平均性，适合于低水平下的无差别救助，比如去救助大多数的穷人。若是私人也想做这样的事情，那就可能出现一个荒唐的局面：都要帮肯定是帮不过来的，可只帮一两个的话，又起不了太大的作用，也许还会引起其他人的嫉恨！其实，只要个人能够依法纳税，多买一些爱心商品之类的，就已经算是对穷人的支持了，一般也用不着再来特别的救助。况且，这样的救助常常是有中介的，要是遇到社会的风气不良，救助款项层层分配，分到最后弄不好就剩不下多少了。就算是在大学设立一笔某某奖学金之类的，多半也就只会引起无谓的争斗，最需要它的人往往还是受到排挤的。

私人的救助行为具有特异性，最能体现其价值的莫过于顶起一个天才。天才对发挥能力的要求比较高，普通人觉得不错的生活，对他而言可能就是一种折磨，必须得到更高的待遇，才能让天才发挥自己的才华，这一点国家的平均化救助是无能为力的。某位网友曾经说过，名誉是天才最后的障碍，不出名的天才只是一个可怜虫而已，可要是让所有的人都出名，显然就是不现实的事情。怎样才能识别出这样的天才呢？文明国家有所谓的学术共同体，有教授的主动推荐，可中国的学术只是一块卖钱的招牌，往往是依靠机械的标准化测试，就算推荐也只是推荐特权阶层的孩子，因此就只能依靠好心人碰巧遇上了。当然，这对资助者的眼光有着较高的要求，这里我建议找几个专业教授来鉴定，中国的教授们尽管在公开场合唯唯诺诺，可私下里多少还是良心未泯的。

顶起一个天才的价值远远超过救助一群穷人，对后者大概也就只是蓝领变成白领，对社会发展基本上没什么影响。但若是出现了一个大师级的人物，就能推动整个社会觉悟的进步，对于国家也是一件无上光荣。就私人回报而言，救助一群穷人最多就是得到几句习以为常的感激，但若是顶起了一个天才，等他拿下诺贝尔奖之后，也许还能收到一半的奖金呢！

顶起天才就等于拯救苍生了啊，请看博文：救世与自救

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《罪与罚》和说与做

Strongart — Sat, 23 Jan 2010 05:07:38 +0800

在陀思妥耶夫斯基的小说《罪与罚》中，主人公拉斯柯尔尼科夫发明了这样一种理论：人可以分为高级的人和低级的人，低级的人的作用只是繁殖同类，而高级的人则有权利自由设定规则。他自己非常穷困，但不愿意就这样任人宰割，便问心无愧的杀死了一个放高利贷老太婆，准备用抢得的钱财来发展自己的事业，尽管警方一直没找到证据，但他却一直受到良心的折磨，最后还是主动投案自首了。

有些人认为这篇小说否定了尼采的超人哲学，认为并不存在那种有权设定规则的超人，但我觉得这样的见解未免过于自欺欺人了。拉斯柯尔尼科夫的理论其实还是有点价值的，他的失误只是在于没有处理好说与做之间的差别，像小孩一样玩火伤了自己。能想出这样的一种具有颠覆性的理论，无疑是个人的一项成就，但是否真的要把它付诸于行动，那便是值得商榷的了。

一般来说，这样的坏理论应该说而不做，说出来是让大家都知道可能有类似的阴谋，不要盲目的崇拜那些成功的罪人，自己被害了还不明白是怎么回事。就此问题而言，应该让大家明白的是：社会规则纯粹是人为的约定，并不是什么神秘而不可及的东西，每个人都有打破它的可能，但不应该轻易的就把它打破，因为我们要考虑很多的问题：1.我有足够的力量打破它吗？2.我打破它耗费的代价（对自己或者对别人而言）是不是太沉重啦？3.我打破它之后情况会不会更加糟糕，难道就没有改进的余地了吗？4.我打破它是不是仅仅是为发泄自己的不满，或者是出于盲目的野心？

实践超人哲学的例子还是有的，比如北斗神拳中的拉奥。他可是跨越了血的河流，试图在无政府状态下建立起自己的暴政，使得人们至少能够卑微的生存下去。但是拉奥的做法是有着特殊背景的：

1.从力量上看，不管是拳法、心理还是团队支持，拉奥对一般组织都具有压倒性的优势。而拉斯柯尔尼科夫则是个几乎一无所有的穷大学生，心理还有点多愁善感，因此他是注定无力实践这种超人哲学的。

2.从社会上看，拉奥所在的社会出于纯粹的无政府极端混乱状态，因此无论怎么改革大不了也就是恢复原样。可是我们的社会已经是比较有序的了，总是要受到一个强大的政府制约，暴力的做法既不现实又不必要，不如多寻求一些改良的途经呢。

这样看来，普通人对于超人哲学最好还是说而不做，最多也只是在某种温和的条件下象征性的进行，并不是真的非要超越法律的控制为所欲为。我们还可以反过来考虑，既然坏事情应该说而不做的话，那么好事情一般就该做而不说。可若是他人总是误解和诽谤这样的好事，那样也不妨挑战一下他们的道德，非要来个边说边做，甚至要说得更加夸张一些，这便是一种特殊的行为艺术了。

再看看巴尔扎克小说的读后感哈，请看博文：一个法国挑水工人的觉悟

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